范畴逻辑(换位运算)

顾名思义,范畴逻辑考查的是我们对于一个事物范畴大小的认知。我们在初高中数学中都学习过“命题”的概念,即,什么是什么,例如:

(1)   A是B

如果上述命题的A和B颠倒一下位置,是否会产生区别呢?

(2)   B是A

(1)(2)两个简单命题在大部分情况下是不相等的。为什么?语言中的“是”可以表达两种含义,一种是“等于”(这时(1)(2)两个命题相等),更多情况下是“属于”,例如:

杰克是男人。

这个命题的意思是杰克“属于”男人这类。也就是说,杰克是男人的子集(subset)。但是,若将这个命题的主语和表语颠倒位置,则其会不符合习惯表达:

男人是杰克。

这个命题的意思是男人“属于”杰克这类。也就是说,男人是杰克的子集,显然不符合逻辑。由此可知,“是”前的主语是子集,它身后的表语是母集。

我们称将命题由“A是B”变为“B是A”为“换位运算”。在GMAT考试中,选项之间有可能存在换位,我们需要判断究竟是A涉及的范畴小,还是B涉及的范畴小。将范畴小的放在主语位置上;将范畴大的放在表语位置上。

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